Η επωνυμία My Father ξεκινά με τον José "Pepin" Garcia. Κάποτε ένας διάσημος κύλινδρος πούρων στην Αβάνα, ο Γκαρσία μετανάστευσε στις Ηνωμένες Πολιτείες το 2003 και δημιούργησε ένα κατάστημα σε μια μικροσκοπική φούσκα στη διάσημη Μικρή Αβάνα του Μαϊάμι. Ο γιος του Γκαρσία, ο Jaime, ένας ταλαντούχος μπλέντερ από μόνος του, πήγε κρυφά να δουλέψει στη Νικαράγουα σε ένα νέο μείγμα πούρων, σκοπεύοντας να ονομάσει τη μάρκα «My Father», ως φόρο τιμής στον Pepin. Η μάρκα έκανε το ντεμπούτο της το 2008 και από τότε επεκτείνεται. Σήμερα, ο Pepin, ο Jaime και η κόρη του Janny Garcia ηγούνται της My Father Cigars και το εργοστάσιό τους στο Estelí παράγει εκατομμύρια πούρα το χρόνο. Ένα χρόνο μετά το ντεμπούτο της μάρκας My Father, ο Pepin αποφάσισε να τιμήσει τον πατέρα του με μια επωνυμία που ονομάζεται My Father Le Bijou 1922, η οποία κέρδισε το βραβείο Cigar Aficionado's Cigar of the Year το 2015.